Algorithm for Reduction of Force Fight on Airplane Control Surface

Digitální Fly-by-Wire systém je novým přístupem k řídícímu systému letadla, na jehož základě firma Honeywell - HTS CZ začala výzkumný projekt s názvem “Next Generation Distributed Fly-by-Wire System” a tato práce je jeho součástí. Řídící plochy letadla jsou řízeny dvěma nebo třemi elektrohydraulickými (či elektrickými) servy a každé servo je ovládáno nezávislou řídící jednotkou. Díky provozním tolerancím systému a drobným odchylkám vstupních dat v řídících jednotkách, dostává každé servo mírně odlišné povely a rozdíl v poloze serv vede k namáhání řídící plochy i k namáhání serv. Hlavním cílem této práce je navrhnout algoritmus, který bude eliminovat rozdíly mezi polohami jednotlivých serv, a tudíž sníží sílu, která namáhá řídící plochu, na přípustnou mez. Implementace řídícího systému letadla byla do detailu analyzována a algoritmus redukce síly na kontrolní ploše letadla byl navržen a implementován v prostředí Simulink. Iterační kriteriální ladící metoda byla vyvinuta a za účelem co nejlepšího nastavení algoritmu redukce síly. Práce také analyzuje vliv časových zpoždení na sběrnici na kvalitu algoritmu redukce síly.This thesis is dealing with a new approach to the airplane control system - Distributed Fly-by-Wire System and the resolution will be a part of the research project “Next Generation Distributed Fly-by-Wire System” of company Honeywell - HTS CZ. The aircraft primary surfaces are controlled by two or three electrohydraulical (or electrical) actuators and each actuator is controlled by its independent control unit. The operational tolerances of the system cause small deviations of the input data to the control units and thus each actuator obtains slightly different command. This leads to the mechanical stress of the surface and of the actuators. The main goal of this thesis is to propose an algorithm for a reduction of the force fight on an airplane control surface. The flight control system implementation was analyzed in detail and the Force Fight Algorithm was proposed and implemented in Simulink software. The iterative criterion tuning method was developed to provide the best setting of the algorithm. Finally the impact of Bus time delay on the Force Fight Algorithm was investigated.

Rings of endomorphisms of elliptic curves and Mestre's theorem

Eliptické křivky jsou mocným nástrojem dnešní doby. Jednak přispěly k vyřešení mnoha matematických problémů, ale také nalezly četná uplatnění v aplikacích, jako je například kryptografie založená na eliptických křivkách (ECC). Tato metoda veřejného klíče má velkou budoucnost, neboť v mnohém doplňuje nedostatky známé RSA metody. Jedním z hlavních problémů kryptografie založené na eliptických křivkách je určení řádu eliptické křivky, tedy výpočet počtu bodů eliptické křivky nad prvočíselným polem. Tomuto zásadnímu problému je věnována tato práce. Na určení řádu eliptické křivky existuje řada algoritmů. Pro menší prvočísla (čili pro charakteristiku prvočíselného pole) se užívá metoda založená na přímém výpočtu, tzv. naivní algoritmus. Velkou pomocí v této problematice je Hasseho teorém, který omezuje řád eliptické křivky intervalem. Pro větší prvočísla se s úspěchem používají Shanksův algoritmus a jeho vylepšení Mestreho algoritmus. Oba algoritmy mají dvě části - Baby Step a Giant Step. Shanksův algoritmus je však v určitých případech nepoužitelný a tento problém řeší Mestreho algoritmus, který používá pojem twist eliptické křivky. Díky Mestreho teorému bylo dokázáno, že řád eliptické křivky nad prvočíselným polem muže být spočten pro každé prvočíslo vetší než 457. Důkaz, který spočívá především v isomorfismu okruhu endomorfismů nad eliptickými křivkami a imaginárního kvadratického řádu, je uveden na závěr této práce.The elliptic curves are a powerful tool at present. First, they helped to solve many mathematical problems, but they also found their place in numerous applications, such as Elliptic Curve Cryptography (ECC). This public key encryption has a great future, because it solve the drawbacks of the famous RSA method. One of main the problems of the Elliptic Curve Cryptography is the determination of the elliptic curve’s order, i.e. calculating the number of elliptic curve’s points over the prime field. In this thesis we will deal with this fundamental problem. For determining of elliptic curve’s order there exist several algorithms. For smaller prime numbers (i.e. the characteristics of the prime field) we have the algorithm, which uses direct calculation, called the Naive algorithm. A great assist in this issue is the Hasse’s Theorem, which states that the elliptic curve’s order has a bound - Hasse’s interval. Shank’s algorithm and its improvement Mestre’s algorithm are successfully used for larger prime numbers. Both algorithms have two parts called the Baby Step and the Giant Step. Shank’s algorithm is in some cases unusable, and this problem is solved by Mestre’s algorithm with the twist of elliptic curve. Thanks to Mestre’s Theorem, it was proved that the order of the elliptic curves over the prime field can be computed for each prime number greater than 457. The proof, which consists primarily in the isomorphism of elliptic curve’s endomorphism’s ring and the imaginary quadratic order, is mentioned at the end of this work.

Analysis of Interactions in Waste Management

Dizertační práce se zabývá aplikací simulačních, prognostických a optimalizačních metod v oblasti odpadového hospodářství. V úvodu práce je popsán současný stav a výhled v oblasti odpadového hospodářství v ČR. Následující kapitola se zabývá analýzou dostupné datové základny v oblasti odpadového hospodářství v ČR, se zaměřením na její specifika a problémy, jako je např. rozdílná dostupnost prostorově a hierarchicky uspořádaných, nestejnorodých vstupních dat. Jádrem práce je pak výpočtový nástroj, pojmenovaný Justine, který představuje bilanční systém, zajišťující soulad hodnot pro jednotková a agregovaná data, z pohledu jejich složení a distribuce ve sledovaném území a čase. Vývoj nástroje byl motivován nutností predikovat produkci a složení jednotlivých typů odpadu. Aplikace konceptu je ukázána na třech případových studiích, se zaměřením na prognózu produkce nebezpečného odpadu, prognózu produkce a složení směsného komunálního odpadu a složek separovaného sběru komunálního odpadu a odhadu potenciálu spalitelných odpadů pro energetické využití v ČR. Výstupy z výpočtového nástroje představují cenné vstupy pro související optimalizační modely zpracovatelských řetězců, které jsou využívány např. pro navrhování nových zařízení pro nakládání s odpady.PhD thesis deals with the application of simulation, forecasting and optimization methods in the waste management. An introduction describes current state and outlook in the waste management in the Czech Republic. The following chapter analyzes the available data base in the field of the waste management in the Czech Republic, focusing on the specifics and problems such as variable availability of spatially and hierarchically structured, heterogeneous input data. The core work is the computational tool named Justine, which represents the balance system, ensuring consistency of values for the standalone and aggregated data, in terms of their composition and distribution in intended area and time. Development of the tool was motivated by the need to predict the production and composition of various types of waste. The application of the concept is shown in three case studies, focusing on the prognosis of hazardous waste, the forecast of production and composition of municipal solid waste and components of separated waste collection, and estimation of the waste with waste-to-energy potential, all in the Czech Republic. The outputs of the tool represent valuable inputs for the related optimization supply chain models, which are used e.g. for the design of new waste-to-energy facilities.

Rings of endomorphisms of elliptic curves and Mestre's theorem

Eliptické křivky jsou mocným nástrojem dnešní doby. Jednak přispěly k vyřešení mnoha matematických problémů, ale také nalezly četná uplatnění v aplikacích, jako je například kryptografie založená na eliptických křivkách (ECC). Tato metoda veřejného klíče má velkou budoucnost, neboť v mnohém doplňuje nedostatky známé RSA metody. Jedním z hlavních problémů kryptografie založené na eliptických křivkách je určení řádu eliptické křivky, tedy výpočet počtu bodů eliptické křivky nad prvočíselným polem. Tomuto zásadnímu problému je věnována tato práce. Na určení řádu eliptické křivky existuje řada algoritmů. Pro menší prvočísla (čili pro charakteristiku prvočíselného pole) se užívá metoda založená na přímém výpočtu, tzv. naivní algoritmus. Velkou pomocí v této problematice je Hasseho teorém, který omezuje řád eliptické křivky intervalem. Pro větší prvočísla se s úspěchem používají Shanksův algoritmus a jeho vylepšení Mestreho algoritmus. Oba algoritmy mají dvě části - Baby Step a Giant Step. Shanksův algoritmus je však v určitých případech nepoužitelný a tento problém řeší Mestreho algoritmus, který používá pojem twist eliptické křivky. Díky Mestreho teorému bylo dokázáno, že řád eliptické křivky nad prvočíselným polem muže být spočten pro každé prvočíslo vetší než 457. Důkaz, který spočívá především v isomorfismu okruhu endomorfismů nad eliptickými křivkami a imaginárního kvadratického řádu, je uveden na závěr této práce

Comprehensive Review on Waste Generation Modeling

Strategic plans for waste management require information on the current and future waste generation as a primary data source. Over the years, various approaches and methods for waste generation modeling have been presented and applied. This review provides a summary of the tasks that require information on waste generation that are most frequently handled in waste management. It is hypothesized that there is not currently a modeling approach universally suitable for forecasting any fraction of waste. It is also hypothesized that most models do not allow for modeling different scenarios of future development. Almost 360 publications were examined in detail, and all of the tracked attributes are included in the supplementary. A general step-by-step guide to waste generation forecasting, comprising data preparation, pre-processing, processing, and post-processing, was proposed. The problems that occurred in the individual steps were specified, and the authors’ recommendations for their solution were provided. A forecasting approach based on a short time series is presented, due to insufficient options of approaches for this problem. An approach is presented for creating projections of waste generation depending on the expected system changes. Researchers and stakeholders can use this document as a supporting material when deciding on a suitable approach to waste generation modeling or waste management plans